مشاهدة النسخة كاملة : نظرية النسبية الخاصة


illuminati
14-07-2007, 06:05 PM
ظهرت النسبية الخاصة عام 1905 ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) م على يد ألبرت أينشتاين ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86) كبديل عن نظرية نيوتن ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) في الزمان ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط])والمكان ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) لتحل بشكل خاص مشاكل النظرية القديمة فيما يتعلق بالأمواج الكهرطيسية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9) عامة, والضوء ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) خاصة. وهي تدعى خاصة لأنها تعالج حالة افتراض
ظهور النظرية النسبية الخاصة

في النصف الثاني من القرن 19 ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) قدم جيمس كلارك ماكسويل ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%83_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84) ( 1831 ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) - 1879 ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) ) نظرية متكاملة عن الظواهر الكهرطيسية. لم تحوي هذه النظرية على متغيرات ميكانيكية كما في قانون التحريض الكهرطيسي:
[فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] كان من الواضح أنه لا يأخذ بعين الاعتبار أية فكرة عن جسيمات مرافقة لهذه الأمواج و قد بيّن ماكسويل في هذه النظرية أن الضوء عبارة عن أمواج كهرطيسية.
جميع الظواهر الموجية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) المعروفة آنذاك كانت عبارة عن تموج لوسط معين ( الأمواج على سطح الماء, الأمواج الصوتية...). لذلك اعتقد الفيزيائيون أن الضوء يجب أن يكون تموج لوسط ما أطلقوا عليه اسم الأثير, و كان على هذا الأثير أن يملأ الكون بأكمله ليؤمن توصيل ضوء النجوم البعيدة, و أن يكون سهل الاجتياز ( و إلا لكبح حركة الأرض حول الشمس ), و على الضوء أن ينتشر به بسرعة c .
حاول العديد من الفيزيائيين ومن ضمنهم ماكسويل ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) وضع نموذج ميكانيكي للأثير ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) لكن النجاح لم يحالفهم في ذلك و مع الوقت ساد الاعتقاد بعدم قدرة الميكانيك على تفسير الظواهر الكهرطيسية.
وبذلك تكون جملة المقارنة الغاليلية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] %84%D9%85%D9%82%D8%A7%D8%B1%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D9%84%D9%8A%D8%A9&action=edit) المرتبطة بالأثير متميزة عن باقي جمل المقارنة الغاليلية. و كان بالإمكان إذا استنتاج سرعة كل جملة مقارنة غاليلية بالنسبة إلى الأثير عن طريق القيام بتجارب انتشار الضوء و لما كان انطبق مبدأ النسبية الميكانيكي على انتشار الضوء.
في الواقع عندما تتحرك الأرض باتجاه ما بالنسبة للأثير و بسرعة v و نرسل من الأرض إشارة ضوئية بنفس الاتجاه ستكون سرعة الإشارة بالنسبة للأثير c و بالنسبة للأرض c-v . أما إذا أرسلت الإشارة بالاتجاه المعاكس فستكون سرعتها بالنسبة للأرض c+v . و لما كانت الأرض تتحرك حول الشمس بسرعة 30 كم. ثا-1 على مسار دائري تقريبا توقع الفيزيائيون بأن الأرض تتحرك بسرعة مماثلة تقريبا بالنسبة للأثير.
في نهاية القرن 19 أجريت تجارب عديدة لقياس التغيرات في سرعة الضوء ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D8%A1) بالنسبة للأرض و التي سببها حركة الأرض بالنسبة للأثير.لكن جميع النتائج جاءت سلبية حيث انتشر الضوء في جميع الاتجاهات بالنسبة للأرض بسرعة متساوية c . و كانت هذه النتيجة هي جوهر تجربة مايكلسون و مورلي .
تم إثبات هذه النتيجة في يومنا هذا عن طريق عمل نظام التوقيت الدولي الذي يعتمد على الساعة الذرية و كذلك عن طريق التجارب التي أجريت في الفيزياء النووية و فيزياء الجزيئات الأساسية. تدل سرعة الضوء الثابتة على تعذر التميز بين جمل المقارنة الغاليلية حتى باستخدام تجارب انتشار الضوء. ظهرت عدة فرضيات في نهاية القرن 19 تحاول تفسير النتائج التي توصلت إليها التجارب حول ثبات سرعة انتشار الضوء لكن جميعها عجزت عن تعميق فهمنا لهذه الحقيقة.
وضع اينشتاين ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) عام 1905 المبدأين التاليين ليكونا أساس النظرية النسبية الخاصة و التي دعيت بالخاصة لأنها خاصة بجمل المقارنة الغاليلية: مبدأ النسبية و مبدأ ثبات سرعة الضوء.
ية خاصة تهمل فيها تأثيرات الثقالة التي ستتناولها فيما بعد النظرية العامة

illuminati
14-07-2007, 06:06 PM
[تحرير ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] %A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9&action=edit&section=2)] فرضيات النسبية الخاصة


مبدأ النسبية Relativity Principle: لا توجد خصوصية أو اختلافات في القوانبن الطبيعية بين مختلف الجمل العطالية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%8A%D8%A9) . فكل ملاحظ في أي جملة عطالية يجب أن يكون على توافق مع مراقب في جملة عطالية أخرى بشأن توصيف الواقع الفيزيائي . (تأخذ قوانين الفيزياء التعبير الرياضي نفسه في جميع جمل المقارنة الخارجية الغاليليةأي جميع جمل المقارنة الغاليلية متساوية فيزيائيا.) لا توجد جملة مقارنة مطلقة لذا لا يمكن عن طريق أية تجربة فيزيائية ( ميكانيكية, بصرية...) تجرى ضمن جملة المقارنة تحديد إذا ما كانت هذه الجملة ساكنة بالنسبة لجملة أخرى أو تتحرك بحركة مستقيمة منتظمة . حيث تم توسيع هذا المبدأ ليشمل كل الأحداث الفيزيائية.
ثبات سرعة الضوء : سرعة الضوء بالنسبة لجميع المراقبين العطاليين ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] %B9%D8%B7%D8%A7%D9%84%D9%8A&action=edit) inertial observers واحدة ( س ) و في جميع الاتجاهات و لا تعتمد على سرعة الجسم المصدر للضوء . إن سرعة انتشار الضوء في الفراغ هي السرعة الحدية العظمى و لها القيمة نفسها في جميع جمل المقارنة الغاليلية. بغض النظر عن سرعة المنبع و جهة انتشار الضوء و حركة كل من المنبع و المراقب. عند جمع هذين الفرضين يمكننا الاستنتاح أن الضوء لا يحتاج إلى وسط ( أثير ) ينتقل فيه كما تنص نظرية نيوتن ، فهو لا يرتبط بجملة مرجعية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%8A%D8%A9) (نظام مرجعي) reference system .
و بما أن هذه النظرية تهمل تأثيرات الجاذبية فيجب ان ننتبه إلى تطبيقها فقط عندما تكون التاثيرات الثقالية مهملة و ضئيلة والا حصلنا على نتائج خاطئة .

[تحرير ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] %A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9&action=edit&section=3)] نتائج النظرية


الفاصل الزمني بين حدثين متغير من مراقب إلى آخر لكنه يعتمد على السرع النسبية للجمل المرجعية للمراقبين.
نسبية التزامن : يمكن لحدثين متزامنين ، يحدثان في نفس الوقت في مكانين منفصلين ضمن جملة مرجعية ، أن يكونا غير متزامنين متعاقبين بالنسبة لمراقب في جملة مرجعية أخرى.
نسبية القياس : يمكن لعملية القياس التي يجريها مراقبين في جملتين مرجعيتين reference system مختلفتين أن تعطي نتائج و قياسات مختلفة لنفس الشئ المقاس.
نسبية الزمن و مفارقة التوأمين twins paradox : اذا سافر أحد توأمين في مركبة فضائية بسرعة تقارب سرعة الضوء ، فسيكتشف بعد عودته للأرض بعد خمس سنوات على ساعته ، مرور خمسين عاما على توقيت الارض و سيجد أن أخاه قد كبر خمسين عاما في حين لم يزد عمره هو سوى خمس سنين ... مما يعني أن الزمن يتباطأ بتزايد سرعة الجملة المرجعية التي يتم القياس بها. رفضت النسبية فكرة المرجع المطلق absolute reference التي تتوافق مع فكرة مكان متجانس مملوء بمادة تدعي الأثير ينتقل عبرها موجات الضوء ، لقد نسفت النسبية هذه الفكرة من جذورها استنادا إلى تجربة ميكلسون ومورلي ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%84%D8%B3%D9%88%D9%86_%D9%88%D9%85%D9%88%D8%B1%D 9%84%D9%8A) التي بينت ثبات سرعة الضوء و قامت باستبدالها بمبدأ النسبية الذي ينص على ثبات قوانين الفيزياء ( و ليس الفضاء ) بالنسبة لكافة الجمل ذات السرع الثابتة ( الجمل العطالية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%8A%D8%A9_%D8%B9%D8%B7%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9) inertial systems) . يمكن ببساطة التحويل بين الجمل المرجعية المتحركة بالنسبة لبعضها عن طريق مجموعة قوانين تدعى : تحويلات لورينتز ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%86%D8%AA%D8%B2) .
و كما قامت النسبية بتوحيد الزمان مع المكان في فضاء واحد رباعي الأبعاد ، قامت بتبيان العلاقة بين الكتلة Mass, و العزم Momentum, و الطاقة Energy على انها تظاهرات لشئ واحد و فتحت الباب نحو تحويل هذه الظواهر إلى بعضها البعض و عوضا عن الحديث عن انحفاظ المادة Matter أو الطاقة أو العزم يمكننا الحديث عن انحفاظ مجموع هذه القيم ضمن الجمل المعزولة ..

illuminati
14-07-2007, 06:08 PM
[تحرير ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] %A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9&action=edit&section=5)] الزمكان ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) في النسبية الخاصة

[فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) [فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط])
مخروط الضوء المستقبلي والماضي.


المقال الرئيسي: نسبية التزامن ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D8%B2%D8%A7%D9%85%D9%86)

إذا افترضنا أن الضوء الصادر عن حدث ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) event معين في نقطة ما من الفضاء ينتشر بسرعته الثابتة س فهذا يعني أنه يغطي كرات تحيط بهذا الحدث و هذه الكرات تتوسع بزيادة قطرها مع الزمن حسب سرعة الضوء المنتشر .
لصعوبة تمثيل فضاء رباعي الأبعاد four-dimensional space سوف نضطر لحذف أحد الأبعاد المكانية مكتفين ببعديين مكانيين و بعد زمني شاقولي ، فتأخذ كرات الضوء المتوسعة شكل دوائر متوسعة مع تزايد الزمن أي مع الارتفاع على المحور الشاقولي و بهذا يمثل انتشار الضوء المخروط المتشكل من الدوائر المتوسعة .
في الحقيقة ، يمكن تخيل مخروطي ضوء لكل حدث ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) : مخروط متجه نحو الأعلى يدعى مخروط الضوء المستقبلي Future Light Cone و يمثل مجموعة النقاط التي يمكن وصول الضوء من الحدث المعني اليها ( هذه النقاط في الفضاء الرباعي الأبعاد تمثلها 4 أرقام هي الاحداثيات المكانية الثلاثية و الاحداثي المكاني فهي تحدد النقطة الفراغية مع زمن وصول الضوء عليها ... ) أما خارج المخروط فهي النقاط التي لا يمكن وصول الضوء اليها ( هذه النقاط تمثل نقاطا فراغية مع زمن يستحيل وصول الضوء خلاله لأنه يستلزم انتشار للضوء بسرعة تفوق س و هو أمر مستحيل حسب النسبية ) .
المخروط المتجه نحو الاسفل يدعى مخروط الضوء الماضي Past Light cone و يمثل مجموعة الحوادث ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) التي يمكن أن يصل منها شعاع ضوئي إلى الحدث ( في هذه النقطة و اللحظة الزمنية ) .
[فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) [فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط])
التزامن و السببية.


في الشكل الأيسر :
لنفترض وجود حدثين أ و ب في نفس الجملة المرجعية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%8A%D8%A9) reference system و في نفس المكان ضمن هذه الجملة لكن بفاصل زمني ( يشتركان بالموقع المكاني و يختلفان بالاحداثي الزمني time coordinate) كما نفترض وجود حدثين ب و ج ضمن جملة مرجعية واحدة بحيث يحدثان آنيا ( أي في وقت واحد ) لكنهما يقعان في موقعين مختلفين . ( يشتركان بالاحداثي الزمني و يختلفان بالاحداثيات المكانية ) .
في الجملة المرجعية الاولى يمكن ل أ أن يسبق ب فعندئذ يكون أ سابقا ل ب في كل الجمل المرجعية و من الممكن للمادة أن تنتقل من أ إلى ب بحيث نعتبر أ سببا و ب نتيجة فتكون هناك علاقة سببية بين أ و ب . في الواقع لا وجود لأي جملة مرجعية تقلب هذا الترتيب السببي .
لكن هذه الحالة لا تنطبق في حالة الحثين أ و ج ( ج يقع خارج المخروط الضوئي ل أ كما هو واضح ) حيث توجد جمل مرجعية ترى حدوث أ قبل ج و جمل مرجعية ترى حدوث ج قبل أ . لكن هذا بكل الأحوال لا يكسر قانون السببية لأنه يستحيل نقل المعلومات بين أو ج أو بين ج و أ لأن هذا يستدعي سرعة أكبر من سرعة الضوء . بكلام آخر يمكن لبعض الجمل المرجعية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%8A%D8%A9) أن ترى الأحداث بترتيب مختلف لكن لا يمكن لهذه الجمل أن تتواصل فيما بنها لأنها تحتاج اشارات أسرع من الضوء ، و هكذا يحفظ مبدأ ثبات سرعة الضوء في النسبية قانون السببية ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) و يحمينا من مفارقات العودة في الزمن ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%AF%D8%A9_%D9% 81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D9%86&action=edit) .

illuminati
14-07-2007, 06:13 PM
هندسة الزمكان في النسبية الخاصة

الفضاء الزمكاني في نظرية النسبية الخاصة هو فضاء منكوفسكي ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط] D9%81%D8%B3%D9%83%D9%8A) رباعي الأبعاد ، و هو فضاء يشابه الفضاء الأقليدي الثلاثي الأبعاد المعتمد في الميكانيك النيوتني من حيث سكونيته ، فالخاصية الحركية ستدخلها فيما بعد نظرية النسبية العامة لتحول الزمكان من فضاء رباعي الأبعاد سكوني إلى فضاء رباعي الأبعاد حركي .
بالرغم من البعد الرابع فإن مشابهته للفضاء الأقليدي من الناحية السكونية تجعله سهل التعامل فمعظم قواعد الفضاء الإقليدي تطبق هنا ذاتها بعد اضافة الحد الموافق للإحداثي الرابع (الزمني ) .
يعطى التفاضل ([فقط الأعضاء المسجلين يمكنكم مشاهدة الروابط]) للمسافة (ds) في فضاء ثلاثي الأبعاد بالعلاقة التالية :
حيث (dx1,dx2,dx3) هي تفاضلات الإحداثيات الثلاثة أو الأبعاد الفراغية الثلاثة . أما في الفضاء الزمكاني للننسبية الخاصة قنضيف احداثي رابع زماني بواحدة تساوي سرعة الضوء c فتكون المعادلة التفاضلية للأبعاد الأربعة :
في العديد من الحالات ، يكون من الأنسب معاملة الاحداثي الزمني كعدد تخيلي ( مثلا لتبسيط المعادلة ) و في هذه الحالة يستبدل t في المعادلة السابقة ب i.t' ، و تصبح المعادلة :
في خالات أخرى نقوم باختزال الأبعاد المكانية الثلاثة إلى اثنين و نتعامل عندئذ مع فضاء ثلاثي الأبعاد : بعدبن مكانيين و آخر زماني .
يمكننا أن نلاحظ الخط الجيوديسي الصفري على المخروط الثنائي لأي حدث
وهي معادلة دائرة ذات قطر r=c*dt. لو مددنا ذلك الكلام لفضاء كامل ذو ثلاث أبعاد مكانية و واحد زماني ،فإن الجيوديسي الصفري عبارة عن دوائر متمركزة مستمرة ذات أقطار متزايدة
تساوي المسافة التي يقطعها الضوء من الحدث = c*(+ أو -)الزمن المخروط الثنائي الصفري هو ما يمثل "خط الضوء" أو مسار الضوء الصادر عن تلك النقطة او ما ندعوه بالحدث ضمن الفضاء الرباعي الأبعاد ، و بما أن الضوء صاحب أكبر سرعة في الكون حسب النظرية النسبية فإنه لا وجود لمسارات تنطلق من هذه النقطة ( الحدث ) و تخرج عن نطاق هذا المخروط الثنائي ( ببساطة لأن لا شيء أسرع من الضوء ) . ندعو المخروط العلوي : مخروط الضوء المستقبلي و هو يشمل الأحداث المستقبلية التي يمكن أن تتلقى إشارة من الحدث المعني . أما المخروط السفلي فيدعى مخروط الضوء الماضي و يشمل الأحداث الماضية التي يمكن لها بعث إشارة إلى هذا العنصر . كل ما هو خارج هذين المخروطين لا يمكن له التواصل مع هذا الحدث لا كماضي و لا كمستقبل .

illuminati
15-07-2007, 06:19 PM
آسف اذا كانت مواضيعي ما بتعجب حدا بس انا واحتراما لأم العلوم بدي أتابع المشوار
شكرا للنادي